已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以

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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.

1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
证明:在△ADC和△CBA中,
AB=CD
AD=BC
AC=AC
所以△ADC≌△CBA(SSS)
证明:因为△ADC≌△CBA,所以∠DCA=∠CAB.
在△FCD和△EAB中,
AE=CF
∠DCA=∠CAB
AB=CD
所以△FCD≌△EAB(SAS)
证明:因为△FCD≌△EAB,所以DF=EB,
因为AE=CF,所以AF=CE
在△DAF和△BCE中,
DF=EB
AF=CE
AD=BC
所以△DAF≌△BCE(SSS)
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
 
 
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