三角形ABC的三边长为a.b.c,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.

移项
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
配方
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
即a=5 b=12 c=13
5^2+12^2=13^2
所以三角形为直角三角形