问题描述： 三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积 1个回答 分类：数学 2014-09-25 问题解答： 我来补答 ∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0,∴a-5=0且b-12=0且c-13=0,∴a=5,b=12,c=13,∵a^2+b^2=c^2,∴△ABC是直角三角形,∴S△ABC=5*12/2=30. 展开全文阅读
