四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,且AE=AB.设S四边形ABDE=X,S四边形ABCD=Y.求Y与X的函

因为等腰梯形,AE=AB
所以AB=ED=AE
所以∠EAD=∠EDA
又因为AE∥DB,所以∠EAD=∠ADB,有因为矩形ABCD,所以∠BAD=90°
所以∠BAE=90°+∠DAE=90°+∠ADB,∠DEA=180°-∠EDA-∠ADB=180-2∠ADB,
有因为等腰梯形ABDE,所以∠BAE=∠DEA
解得∠ADB=30°
过A做AF垂直于BD,在RT△AFD中,∠ADB=30°,所以AF:AD=1：2
因为AE∥BD,所以△AED在AE上的高等于AF,有因为AB=AE,三角形ABD和△AED同底,高之比为2：1,所以面积之比为2：1,所以S△ABD=2/3x,所以y=4/3x