如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F

证明：
∵EF是AD的垂直平分线
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠ACE=∠CDA+∠CAD
=∠EAB+∠BAD
=∠BAE
∠CEA=∠AEB
∴ΔCEA∽ΔAEB
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：