问题描述: 如图,AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠EAC=∠B. 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵EF是AD的中垂线,∴DE=AE.∴∠EAD=∠EDA.(2)∵EF为中垂线,∴FD=FA.∴∠FDA=∠FAD.∵AD平分∠BAC,∴∠FAD=∠DAC,所以∠FDA=∠DAC.∴DF∥AC.(3)∵∠EAD=∠EDA,∠EAD=∠DAC+∠CAE,∠EDA=∠B+∠BAD,∴∠DAC+∠CAE=∠B+∠BAD,∵∠FAD=∠DAC,∴∠EAC=∠B. 展开全文阅读