已知关于x的方程(x+a/x)^2-5x-5a/x=-6有两个根相等,求a的值

设y=x+a/x,则y^2-5y=-6
y=2或y=3.
当x+a/x=2时,x^2-2x+a=0,两根相等,由韦达定理得a=1.
当x+a/x=3时,x^2-3x+a=0,两根相等,a=2.25.