设w大于0,函数y=sin(wx+π/3）+2的图像向右平移4π/3个单位后与原图像重合,则w的最小值是?

y=sin(ωx+π/3）+2向右平移4π/3个单位后所得解析式为y=sin[ω(x-4π/3)+π/3]+2
=sin(ωx-4πω/3+π/3)+2
与原图象重合,所以相差的为整周期-4πω/3=2kπ,k∈Z.
当相差的是2π的整数倍时两个图象才重合的.
再问： 与原函数重合不是应该是ωx-4πω/3 π/3=ωx π/3吗？重合和相同不是一个意思吗？
再答： 不是的，重合可以是相差2π的整数倍。 例如：y=sinx与y=sin(x+2π)是重合的
再问： sin cos tan cot函数重合都是相差2π吗
再答： tanα与cotα相差π的整数倍