问题描述：
2007年全国初中数学联赛决赛试题第16题
有两个F,上面的F实际上是M
有两个F,上面的F实际上是M
问题解答：
我来补答
证明：取BC中点T,AF的中点S,连GT,HT,HS,SM.
∵G,H,M分别为BD,AC,EF的中点
∴MS‖AE,MS=AE/2,HS‖CF,HS=CF/2,
∴HS=SM
∴∠SHM＝∠SMH
∵GT‖CD,HT‖AB,GT=CD/2,HT=AB/2
∴GT‖HS,HT‖SM
∴∠SHM＝∠TGH,∠SMH＝∠THG
∴∠TGH＝∠THG
∴GT＝TH
∴AB=CD
∵G,H,M分别为BD,AC,EF的中点
∴MS‖AE,MS=AE/2,HS‖CF,HS=CF/2,
∴HS=SM
∴∠SHM＝∠SMH
∵GT‖CD,HT‖AB,GT=CD/2,HT=AB/2
∴GT‖HS,HT‖SM
∴∠SHM＝∠TGH,∠SMH＝∠THG
∴∠TGH＝∠THG
∴GT＝TH
∴AB=CD
展开全文阅读