从集合M={1,3,5,7,9},N={0,2,4,6,8}各取2个数组成四位数,则5的倍数有几个

问题描述:

从集合M={1,3,5,7,9},N={0,2,4,6,8}各取2个数组成四位数,则5的倍数有几个
1个回答 分类:数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
解析:
要求5的倍数,也就是这个4位数能被5整除,所以其个位数应该是0或5,可分下列三类:
1.这个数不含0,且5在个位数,这样的数有:C(4,1)*C(4,2)*A(3,3)=4*6*6=144个
2.这个数不含5,且0在个位数,这样的数有:C(4,2)*C(4,1)*A(3,3)=6*4*6=144个
3.这个数既含0又含5,又可分两类:0在个位,5在个位,
那么这样的数有:C(4,1)*C(4,1)*[A(3,3)+A(2,1)*A(2,2)]=4*4*10=160个
所以组成的4位数中,5的倍数一共有144+144+160=448个
 
 
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