一个数和它的整数部分小数部分成等比数列

设这个数整数为a 小数为b
则这个数为 a+b
所以
a(a+b)=b²
a²+ab=b²
a²+ba-b²=0
a=(-b±√(b²+4b²))/2
=(-b±b√5)/2
当 a=-(1+√5)b/2
则 b=(-1+√5)/2
a=-1
当 a=(√5-1)b/2
b=(√5-1)/2
a=1
再问： a²+ba-b²=0到下一步怎么推出的！！ 谢啦
再答： a²+ba-b²=0 到这一步因为a是整数 所以把a看成未知数 把b看成已知数 解关于a的一元二次方程 根据球根公式即可 a=(-b±√(b²+4b²))/2