若函数f(x)=asinx-bcosx在x=pai/3处有最小值-2,则常数a,b的值是多少?怎么来的

若函数f(x)=asinx-bcosx在x=pai/3处有最小值-2,则常数a,b的值是多少?怎么来的
f'(x)=acosx-b(-sinx)=acosx+bsinxacosπ/3+bsinπ/3=0,1/2a+√3/2b=0,a+√3b=0,a=-√3b .(1)asinπ/3-bcosπ/3=-2,√3/2a-1/2b=-2,√3a-b=-4将(1)代入:√3*√3b-b=-4,2b=-4,b=-2a=-√3b=-√3*(-2)=2√3所以 a=2√3,b=-2
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