在一条线段上再取n个点,有多少条线段?

问题描述:

在一条线段上再取n个点,有多少条线段?
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
在一条线段上再取n个点后,连一开始的两个点,这条线上总共n+2个点
从这n+2个点里任意选两个就能组成一个线段
如果你学过概率那么总共就有c(n+2,2)=(n+1)(n+2)/2
如果你没学过:
从这条线的最左边开始算起
第一个点和后边n+1个点中的任意一个点都能组成一条线段,有n+1条
第二个点和后边n个点中的任意一个点都能组成一条线段,有n条
第三个点和后边n-1个点中的任意一个点都能组成一条线段,有n-1条
一次类推
第n一个点和后边2个点中的任意一个点都能组成一条线段,有2条
第n+1一个点和后边1个点中的任意一个点都能组成一条线段,有1条
总共的线段数就是1+2+3+.+(n-1)+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
 
 
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