如图，O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°，求∠EOC的度数？

设∠AOB=x，∠BOC=y，
则∠DOB=
1
2x，∠BOE=
1
3y，
则

x+y＝180°

1
2x+
1
3y＝72°，
解得

x＝72°
y＝108°，
故∠EOC=
2
3y＝72°．