根据如图竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为------.

问题描述:

根据如图竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
设这个算式是:
    ab5
 
×3cd
  ef0

2gh5 
i0j   

.
km5n0
(1)首先考虑被乘数
.
ab5的百位数字,由
.
ab5×3是十位数字为0的三位数知a≤3.
若a=3,由
.
ab5×3的十位数字为0知b=3,此时
.
ab5×3=1005不是三位数,故a≠3;
若a=1,则
.
ab5×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故a≠1,因此a=2.

.
2b5×3=
.
i0j=
.
i05,乘积的十位上是0,易知b=3;
那么被乘数就是235;
(2)再考虑乘数的个位数字d,它与235的积的末尾是0,而且是一个三位数,所以d是2或4;
如果d=2,那么算式就是:
    235
 
×3c2
  470

2gh5 
705   

.
9m5n0;
4+5+h+1=15;
h=5,c=5;
235×5=1175,不足2000,所以c≠5,那么d≠2;那么只有d=4;
(3)再讨论乘数的十位数字c,c与被乘数235的乘积是
.
2gh5,那么c是一个奇数,一位奇数与235的乘积超过2000,那么这个数只能是9;
由此可知乘数是394,这个算式就是:
    235
 
×394
  940

2115 
705   
 
.
92590;
即乘法算式为:235×394=92590.
乘积是92590.
故答案为:92590.
 
 
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