问题描述: 设a>b>0,试比较(a²-b²)/(a²+b²)与(a-b)/(a+b)的大小 1个回答 分类:数学 2014-10-29 问题解答: 我来补答 a>b>0,那么 (a²-b²)/(a²+b²)>(a²-b²)/(a²+b²+2ab)=(a-b)(a+b) / [(a+b)(a+b)]=(a-b)/(a+b),所以 (a²-b²)/(a²+b²)>(a-b)/(a+b) 再答: 注意利用,m/n, 分母n越大,结果m/n 越小(其中m、n均大于0)再问: 我打错了 是(a-b)²/(a²+b²)与(a-b)/(a+b)不好意思阿再问: 第一个有平方再问: (a-b)*2/(a*2+b*2) 再答: (a-b)²/(a²+b²)=1- 2ab/(a²+b²) 而 (a-b)/(a+b)=1-2b/(a+b)=1-2ab/[a(a+b)] 再答: a>b>0,所以 (a²+b²) > a²+ab=a(a+b),所以 2ab/(a²+b²)2ab/[a(a+b)],所以 (a-b)²/(a²+b²)=1- 2ab/(a²+b²) < 1-2ab/[a(a+b)] =(a-b)/(a+b) 最终有 (a-b)²/(a²+b²) < (a-b)/(a+b)再问: 那个平方在哪再问: 我对不起你 我又打错了再问: 再问: 问题是这个 再答: a>b>0,那么 (a²-b²)/(a²+b²)>(a²-b²)/(a²+b²+2ab)=(a-b)(a+b) / [(a+b)(a+b)]=(a-b)/(a+b),所以 (a²-b²)/(a²+b²)>(a-b)/(a+b) 满意请采纳!不满就算了…… 展开全文阅读