问题描述: 函数f(x)=lnx+a/x-a(a为常数)当a为何值时,f(x)≥0恒成立 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 由于f'(x)=1/x-a/x^2 令f'(x)=0得 x=a 又 f"(a)=1/a^2 故当a>0时,函数在x=a处取得最小值,其最小值为f(a)=lna+1-a 若要f(x)≥0,只须lna+1-a≥0且a>0即可,但由于lnx+1-x在x=1处取得最大值0因此lna+1-a0,只有a=1结论:a=1时f(x)≥0恒成立 展开全文阅读