问题描述： 已知x=1/2(5^1/n-5^-1/n),n属于N,求(x+根号1+x^2)^n的值 1个回答 分类：数学 2014-11-01 问题解答： 我来补答 x²=1/4[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]1+x²=1+1/4[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]=1/4[4+5^(2/n)-2+5^(-2/n)]=1/4[5^(2/n)+2+5^(-2/n)]=[1/2(5^1/n+5^-1/n)]²显然5^1/n+5^-1/n>0所以根号1+x^2=1/2(5^1/n+5^-1/n)所以x+根号1+x^2=1/2(5^1/n-5^-1/n)+1/2(5^1/n+5^-1/n)=5^(1/n)所以原式=]5^(1/n)]^n=5 展开全文阅读
