已知a1=1,       an+1=(1/3)sn

由已知得a2=1/3且知
Sn =3a（n+1）对该式将n换成n-1有
S(n-1)=3an 保证下标为正数,必须n≥2
两式相减得
Sn -S(n-1)= 3a（n+1）-3an （n≥2）
利用公式Sn-S(n-1)=an (其实这不是公式,你想得出.前n项的和减去前n-1项的和当然等于an)化简得
an= 3a（n+1）-3an （n≥2）
4an= 3a（n+1） （n≥2）
a（n+1）/an= 4/3 （n≥2）
也就是说,数列{an}从第二项开始是等比数列,公比为4/3,所以
an= a2（4/3）^(n-2)= (1/3)*（4/3）^(n-2) （n≥2）
结合a1=1
可写出数列{an}的通项公式为
an=1 （n==1）
an=(1/3)*（4/3）^(n-2) （n≥2）