集合 (24 9:53:2)

某班参加数学课外小组的有22人,参加物理课外小组的有18人,参加化学课外小组的有16人,至少参加一个课外小组的有36人,那么三个课外小组都参加的同学至多有多少
答案：10
Card(A∪B∪C)=Card(A)+ Card(B)+ Card(C)- Card(A∩B) -Card(B∩C) -Card(A∩C) +Card(A∩B∩C)
根据题意：Card(A∪B∪C)=36,Card(A)=22,Card(B)=18,Card(C)=16
并且只有Card(A∩B) =Card(B∩C) =Card(A∩C) =Card(A∩B∩C)时,Card(A∩B∩C)才能最大,故：Card(A∩B∩C)的最大值为（22+18+16-36）/2=10
已知集合A＝{2,4,6,8,9},B＝{1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合：各元素都加2后,就 变成A的一个子集,各元素都减2后,则变成B的一个子集,求集合C
集合C＝{4}或{7}或{4,7}
只要集合A的元素比集合B的元素大4的元素的和的平均值都符合
即：集合A的元素6比集合B的元素2,集合A的元素9比集合B的元素5
（6+2）/2=4,(9+5)/2=7