宁波重点中学提前招生模拟试题（八）填空题3.

问题描述：

宁波重点中学提前招生模拟试题（八）填空题3.
在一条直线的同侧画三个圆,其中一个圆的半径是4,另两个圆是等原,并且每个圆都和其他两个圆外切,和直线也相切,则等圆的半径长为__________.
请拥有详细的解题过程，O(∩_∩)O谢谢

1个回答分类：数学 2014-12-12

问题解答：

我来补答

依题,只能是两个等园(圆心O2,O3)的与直线相切,中间空隙与另一个圆O1相切且该圆与直线相切.设大圆半径为a,连接三个圆心.并且连接圆心与直线的切点.从不是等园的圆心,做垂线垂直于其中一个等圆的圆心与直线切点的连线垂足为D（如O2）,则看到O2 O1 D这个直角三角形,很容易有（a-4）^2+a^2=(a+4)^2,得到a=16.

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