高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径

答：
设P(x,y),由三角形面积相等知
S=1/2*r(PF1+PF2+F1F2)=1/2*F1F2*│y│,
│y│=(3+2√3)/6
PF1*PF2=(-√3-x,-y)(√3-x,-y)
=x^2-3+y^2
=4(1-y^2)-3+y^2
=1-3y^2
=-(3+4√3)/4