已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数g(x)在区间(-∞,0)上为单调递减函数,

问题描述:

已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数g(x)在区间(-∞,0)上为单调递减函数,
且g(xy)=g(x)+g(y)对于任意的x,y都成立,g(2)=1.求:
(1)g(4)的值
(2)满足条件g(x)>g(x+1)+2的x的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
对不住,刚看漏题了
1.因为g(xy)=g(x)+g(y)对于任意的x,y都成立,所以令x=y=2,
则g(4)=g(2*2)=g(2)+g(2)=1+1=2
2.g(x)>g(x+1)+2可化为以下不等式:
g(x)>g(x+1)+g(4)即g(x)>g(4(x+1))
因为偶函数g(x)在区间(-∞,0)上为单调递减函数,所以x0或
-4/3
再问: 题目是完整了,还是谢谢你,我再做做看
 
 
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