二次函数y=＋ax＋a－2的图象与x轴的两交点间最短距离是--------．

记两交点为x1,x2
当抛物线与x轴相交时y=0,所以x1,x2是方程x²+ax+a-2=0的两根
那么x1+x2=-a
x1x2=a-2
所以(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-4x1x2=a²-4(a-2)=(a-2)²+4≤4
所以当a=2时,有最短距离√4=2