题一如图所示,质量为M的物体在固定的粗糙斜面上以加速度a匀加速下滑.（1）现用一恒力F竖直向下作用在物体上且过物体的重心

题一
设斜面与M的动摩擦因素为μ,斜面倾角为α,重力加速度为g
原图中,物体M的受力为：重力竖直向下,斜面对物体的支持力垂直于斜面向上,斜面对物体的摩擦力沿斜面向上.正交分解重力,得
支持力N=Mgcosα,摩擦力f=μN=μMgcosα
Ma=Mgsinα-f=Mg(sinα-μcosα)
此时,a=g(sinα-μcosα)
（1）中,物体增加了一个竖直向下的力F,将F与重力均正交分解,得
支持力N1=(Mg+F)cosα,摩擦力f1=μN1=μ(Mg+F)cosα
Ma1=(Mg+F)sinα-f1=(Mg+F)sinα-μ(Mg+F)cosα=(Mg+F)(sinα-μcosα)
得到,a1=(g+F/M)(sinα-μcosα)>a
所以,施加力F后,加速度增大
（2）中,放上新物体后,M受到新物体对其垂直于斜面向下的压力以及沿斜面方向的摩擦力.
新物体受到竖直向下的重力,M对它的垂直于斜面向下的支持力以及沿斜面方向的摩擦力.设这个摩擦力沿斜面向上大小为f,正交分解其重力,得
支持力N0=Fcosα,
新物体对M的压力也等于Fcosα,对M的摩擦力为沿斜面向下的f
据题意,两个物体的加速度是相等的
(F/g)a2=Fsinα-f.A
斜面对M的支持力N2=Mgcosα+Fcosα,摩擦力f2=μN2=μcosα(Mg+F)
Ma2=Mgsinα+f-f2=Mgsinα+f-μcosα(Mg+F).B
A.B两式相加,得
(F/g+M)a2=Fsinα+Mgsinα-μcosα(Mg+F)=(Mg+F)(sinα-μcosα)
解出a2=g(sinα-μcosα)=a
所以,此时物体的加速度不变
题二
情况一,水平面粗糙,设动摩擦力为f,则
t1时段,F>f且F恒定,P-t图表现为向上的直线
t1~t2时段,F=f,此过程中F也是恒定的,但小于前一时段的F
P-t图表现为水平直线,且左端低于前一时段的右端
t2~t3时段,F再次相对前一时段减小,且仍然恒定
P-t图表现为向下的直线,同样左端低于前一时段的右端
综合起来,就是选项B反应的情况
情况二,水平面光滑,无摩擦力,则
t1时段,F恒定,P-t图表现为向上的直线
t1~t2时段,F为零,P-t图表现为与t轴重合,即P=0
t2~t3时段,F变为反方向的作用力,P为负值且绝对值减小
P-t图表现为t轴下方向上直线
综合起来,这就是选项C反应的情况
此外,AD是可以排除的
因为在t1和t2两个时刻,F一定发生了变化,此时的P-t图一定不连续