已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2

问题描述:

已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2
初一数学
错了,是
已知a+1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
a+1/a=3,(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2,即a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7,
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=7-2=5,a-1/a=根号5,或-根号5.
(a^2-1/a^2)^2=(a^2+1/a^2)^2-4=7^2-4=45,故a^2-1/a^2=3根号5,或-3根号5
 
 
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