问题描述: 已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是? 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 令在定义域内的x1>x2由于是减函数,所以f(x1)-f(x2)<0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0下面我们对a进行分类讨论①a>1时a-1>0,要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0就有√(3-ax1)<√(3-ax2)因为3-ax1<3-ax2在a>1时恒成立所以,只需讨论根号下的数大于0这个限制条件解得a∈(0,3]②a<1时,a-1<0要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0就有√(3-ax1)>√(3-ax2),3-ax1>3-ax2在a<0时成立,且a<0时,定义域内的x可使函数恒有意义综上所述,a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3]不懂再问, 展开全文阅读