问题描述：
高中数学函数! 已知定义在R 上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.若方
高中数学函数!
已知定义在R 上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,2,3,4,则这四个根的和是多少?
高中数学函数!
已知定义在R 上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,2,3,4,则这四个根的和是多少?
问题解答：
我来补答
f（x-4）=-f（x）
将x换成x+4
f（x+4)=-f(x)
f(x+8)=-f(x+4)=f(x)
∴f(x)为周期8的周期函数
f(x)为奇函数,在[0,2]上为增函数
那么f(x)在[-2,0]图像与[0,2]图像关于原点对称
f(x)在[-2,0]上也是增函数
当x∈[2,6]时,f(x)=-f(x-4),此时f(x)为减函数 再答： 画出f(x)的示意简图，稍等
再答：
依题意，y=f(x) ,x∈[-8,8] 的图像与直线y=m有4个交点，横坐标分别为x1,x2,x3,x4那么 x1+x2=-12,x3+x4=4,∴x1+x2+x3+x4=-8
将x换成x+4
f（x+4)=-f(x)
f(x+8)=-f(x+4)=f(x)
∴f(x)为周期8的周期函数
f(x)为奇函数,在[0,2]上为增函数
那么f(x)在[-2,0]图像与[0,2]图像关于原点对称
f(x)在[-2,0]上也是增函数
当x∈[2,6]时,f(x)=-f(x-4),此时f(x)为减函数 再答： 画出f(x)的示意简图，稍等
再答：
依题意，y=f(x) ,x∈[-8,8] 的图像与直线y=m有4个交点，横坐标分别为x1,x2,x3,x4那么 x1+x2=-12,x3+x4=4,∴x1+x2+x3+x4=-8
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