已知数列an满足a1=1/2,ana(n-1)=a(n-1)-an求an通项公式

两边同除ana(n-1)
可得
1=1/an-1/a(n-1)
所以{1/an}是一个等差数列,公差d为1
首项是1/a1=2
所以1/an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1
an=1/(n+1)