已知a1=1,an+1=an+2n 求an 由递推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-a

已知a1=1,an+1=an+2n 求an 由递推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1将以上n-1个式子相加可得an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2(n-1)=1+2+2X2+2X3+…+2(n-1)=2(n-1)
为什么an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2(n-1)=1+2+2X2+2X3+…+2(n-1)=2（n-1）?就好像a1+a2+a3+a4+.an最后却等于an?（在D、a1都大于零的情况下!）
还有我想知道式子相加时的具体步骤和过程.