问题描述: 微积分中如何判断函数在一个区间内是否可导且连续 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 可导必然连续,连续不一定可导判断连续:设点x0,若x趋于x0时,limf(x)=f(x0),则f(x)在x0连续判断可导:需证左导=右导,由定义lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趋于x0+和x0-举个例子吧,f(x)=|x|要证在x=0是否可导x趋于x0+时,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim x/x=1x趋于x0-时,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim (-x)/x=-1所以左导不等于右导,f(x)在0点导数不存在 展开全文阅读