数学二次函数难题阿足球场上守门员在o处踢出一高球,球从地面1米的A处飞出（A在y轴上）,运动员乙在距o点6米的B处发现在

问题描述：

数学二次函数难题阿
足球场上守门员在o处踢出一高球,球从地面1米的A处飞出（A在y轴上）,运动员乙在距o点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M,距离地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半
1）球足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式
2）足球第一次落地点C距守门员多少米?（4 根号3 取7）
3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D,他应在向前跑多少米?(2根号6 取5)

1个回答分类：数学 2014-12-06

问题解答：

我来补答

设抛物线为y=a(x-6)^2+4,
将(0,1)代入得,
a=-1/12,
抛物线:y=-x^2/12+x+1
(0≤x≤13)
2)-x^2/12+x+1=0,
a=-1/12,b=1,c=1,
△=1+1/3=4/3
x=6±4√3,
x1=-1,x2=13
所以足球第一次落地点C距守门员13米
3)设y=-(x-h)^2/12+2,
(6+4√3,0)代入得
h=6+4√3±2√6,
取h=6+4√3+2√6=18
18-13=5,
所以他应在向前跑5米

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