问题描述: 求椭圆x=2cosθ,y=sinθ(θ为参数,0<=θ<π)上的点P到直线x-y-4=0的最大距离及此时点P的坐标 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 消去参数,得椭圆的标准方程:(x²/4)+y²=1.即x²+4y²=4.设直线y=x+t.(t∈R)是椭圆的与直线x-y-4=0平行的切线.联立椭圆与切线方程,得:5x²+8tx+4(t²-1)=0.∴⊿=64t²-80(t²-1)=0.===>t=±√5.数形结合知,要求最大距离值,t=√5.此时,两平行线x-y-4=0,x-y+√5=0间的距离就是点P到直线x-y-4=0的最大距离.∴dmax=(4+√5)/(√2).联立x²+4y²=4,y=x+√5,求出的解即点P的坐标.P(-4/√5,1/√5). 展开全文阅读