一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是

椭圆的焦点：c^2=5-1=4,c=2,
(2,0),(-2,0)
双曲线的焦点：(2,0),(-2,0)
c=2,
设双曲线的方程为：
x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则渐近线方程为：y=±（b/a)x,其中一条为y=-(b/a)x,
又一条渐近线为根号3x+y=0,即y=-√3x
b/a=√3,b=√3a,
a^2+b^2=c^2=4
a^2+3a^2=4a^2=4,
a^2=1,b^2=3
所以双曲线的标准方程是：
x^2-y^2/3=0