问题描述：
在平面直角坐标系XOY中,若直线Y=KX+1与曲线Y=│x+1/x│—│x—1/x│有四个公共点,则实数k的取值范围是?
问题解答：
我来补答
令t=x-1/x=(x²-1)/x
当x<0时 x+1/x<0
①若x<-1,即 t<0,则：曲线y=-x-1/x+x-1/x=-2/x
②若x>-1,即 t>0,则：曲线y=-x-1/x-x+1/x=-2x
当x>0时,x+1/x>0
①若x>1即 t>0,则：曲线y=x+1/x-x+1/x=2/x
②若x<1即 t<0,则：曲线y=x+1/x+x-1/x=2x
综上所述：画出的图像如下所示：
当x<0时 x+1/x<0
①若x<-1,即 t<0,则：曲线y=-x-1/x+x-1/x=-2/x
②若x>-1,即 t>0,则：曲线y=-x-1/x-x+1/x=-2x
当x>0时,x+1/x>0
①若x>1即 t>0,则：曲线y=x+1/x-x+1/x=2/x
②若x<1即 t<0,则：曲线y=x+1/x+x-1/x=2x
综上所述：画出的图像如下所示：
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