焦点在y 轴上，且过点P

由题意，设双曲线方程为：
y2
a2−
x2
b2＝1(a＞0，b＞0)
∵双曲线过点P1(3，−4
2)，P2(
9
4，5)
∴

32
a2−
9
b2＝1

25
a2−

81
16
b2＝1
∴b²=9，a²=16
∴双曲线方程为：
y2
16−
x2
9＝1
故答案为：
y2
16−
x2
9＝1