问题描述: 已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0,求tanx的值,求cos2x除以根号2*cos(π/4+x)*sinx的值 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 (1)∵sin(x/2)-2cos(x/2)=0∴sin(x/2)=2cos(x/2)∴tan(x/2)=2 由 正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]得tanx=2tan(x/2)/[1-(tanx/2)^2]= -4/3所以tanx的值为 -4/3(2)∵Cos2x=(Cosx)^2-(Sinx)^2=(cosx+sinx)(cosx-sinx),且√2 cos(π/4+x)=cosx+sinx∴cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]=(cosx+sinx)(cosx-sinx) /[(cosx+sinx)*sinx]=(cosx-sinx) /sinx=1/tanx-1=-3/4-1= -7/4所以cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]的值为 -7/4 展开全文阅读