问题描述: 抛物线Y方=4X中,经过焦点的弦的中点的轨迹! 1个回答 分类:数学 2014-12-04 问题解答: 我来补答 令过焦点的直线为y=k(x-1)(因为焦点为(1,0)) 代入抛物线方程,化简,得k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 设弦中点为(x,y) 则x=(x1+x2)/2=1+2/k^2(利用根与系数的关系) (y/2)^2=(y1+y2)^2=y1^2+2y1y2+y2^2=4(x1+x2)+4*根号(x1*x2) =4(2+4/k^2+1)=12+16/k^2 然后消去k^2 就可以了 结果是:y^2=2(x-1) 展开全文阅读