已知函数f（x）=ax2+2x-1x的定义域为不等式log2|x+3|+log 12x≤3的解集，且f（x）在

由不等式log₂|x+3|+log
1
2x≤3，可得x＞0，且log₂ 
x+3
x≤log₂8，∴

x＞0

x+3
x≤8，求得x≥
3
7，
故函数f（x）=
ax2+2x-1
x的定义域为[
3
7，+∞）．
由f（x）在定义域内单调递减，可得当x₂＞x₁≥
3
7时，f（x₂）＜f（x₁），
即f（x₂）-f（x₁）=（ax₂+2-
1
x2）-（ax₁+2-
1
x1）=a（x₂-x₁）+（
1
x1-
1
x2）=a（x₂-x₁）+
x2-x1
x1•x2=（x₂-x₁）（a+
1
x1•x2）＜0，
∴a+
1
x1•x2＜0，即a＜-
1
x1•x2．
再由 x₁•x₂≥
9
49，可得a≤-
49
9．