问题描述: 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36'线段AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E、连接BE.1.求证∠CBE=36°2.AE²=AC.EC 1个回答 分类:数学 2014-11-25 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵DE是AB的垂直平分线,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=36°.∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°.∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=36°.(2)由(1)得,在△BCE中,∠C=72°,∠CBE=36°,∴∠BEC=∠C=72°,∴BC=BE=AE.在△ABC与△BEC中,∠CBE=∠A,∠C=∠C,∴△ABC∽△BEC.∴AC/BC=BC/EC即BC2=AC•EC.故AE2=AC•EC. 展开全文阅读