1.a=0
2.f（x）=x,g（x）=λx+sinx
在〔-1,1〕上单调递减,
g（x）≤t²+λt+1恒成立,
则g（-1）=-（λ+sin1）≤t²+λt+1恒成立.则△=λ²-4（1+λ+sin1）≤0
∴2-2√（2+sin1）≤λ≤2+2√（2+sin1）.
3.lnx/x=x²-2ex+m
∵lnx/x的极大值为1/e,
∴y=lnx/x先增后减
当x=1时,lnx/x=0
当x=e时,x²-2ex+m=m-e²为极小值
函数y=x²-2ex+m先减后增.
当m＞e²＋1/e时,方程无实根；
当m=e²＋1/e时,方程有一个实根；
当m＜e²＋1/e时,
数形结合思想：函数y=lnx/x与函数y=x²-2ex＋m有2个交点,即方程有2个实根. 再答： 2个交点
再答： λ+sin1＜0， 2-2√（2+sin1）≤λ＜-sin1 g（λ）=（t+1）λ+t²+1+sin1≥0 则g（-sin1） =t²-2（1+t）+1+sin1 ≥0 g（2-2√（2+sin1）） =t²+（2-2√（2+sin1））（t+1）+1+sin1≥0
再答： λ+sin1＜0， 2-2√（2+sin1）≤λ＜-sin1 g（λ）=（t+1）λ+t²+1+sin1≥0 则g（-sin1） =t²-sin1（1+t） +1+sin1≥0 g（2-2√（2+sin1）） =t²+（2-2√（2+sin1））（t+1）+1+sin1≥0
再答： t∈R
再答： t≤-1
