令t=sinx+cosx=2sin(x+π4)则-2≤t≤2∴sinxc

令t=sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)则-
2≤t≤
2
∴sinxcosx=
t2-1
2
∴y=
1
2t2+t-
1
2=
1
2(t+1)2-1（-
2≤t≤
2）
对称轴t=-1
∴当t=
2时，y有最大值
1
2+
2
故答案为
1
2+
2