二次函数怎么求解释式?

顶点式：
y=ax^2+bx+c的顶点式可写为：
y=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a
所以顶点为（-b/2a,（4ac-b^2）/4a）
当告诉你顶点,然后再给一个点,或者对称轴,你就可以知道解析式了
例,已知二次函数顶点为（1,2）且过点（2,3）
解,可设为
y=k(x-1)^2+2
代入点（2,3）,k=1
所以y=(x-1)^2+2
第三个是告诉你过点（x1,0)（x2,0).和另一点
那么你就可以设为
y=k(x-x1)(x-x2)
再代入第三点就求出解析式
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因为,过点（x1,0)（x2,0)
所以显然,x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根,所以
ax^2+bx+c可分解因式为k(x-x1)(x-x2)
所以代入第三点就求出解析式
例,已知二次函数顶点为（1,0）（2,0）且过点（3,2）
解,可设为
y=k(x-1)（x-2)
代入点（3,2）,k=1
所以y=x^2-3x+2
或者告诉你y轴截距,对称轴,一个点,等等,情况很多,但是牢记他的顶点,对称轴等等就很容易解题