问题描述: 三角函数其他公式的推导方法 a×sinA+b×cosA=[根号(a的平方+b的平方)]×sin(A+$) (其中tan$=b/a) 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 嗯这个问题好不答呢 我还是写一下我的想法吧 0 < a\根号(a^2 + b^2\) ≤ 1,0 < b\根号(a^2 + b^2) ≤ 1,又因为a\根号(a^2 + b^2) 的平方+b\根号(a^2 + b^2)的平方=1 即点(a\根号(a^2 + b^2),b\根号(a^2 + b^2))在单位圆上,则存在一个角$ ,使得cos$=a\根号(a^2 + b^2),sin$=b\根号(a^2 + b^2),也有tan$=b/a(就是参数式呢)有了这个就好了,对于等式左边同时提取[根号(a的平方+b的平方)]有:a×sinA+b×cosA=[根号(a的平方+b的平方)]×[a\根号(a^2 + b^2)sinA+b\根号(a^2 + b^2)cosA]=[根号(a的平方+b的平方)]×[cos$sinA+sin$cosA]=[根号(a的平方+b的平方)]×sin(A+$) 结论成立 展开全文阅读