问题描述：
【急】求一道数学题答案,大仙们都进来看看吧
如图,以三角形ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDM和ACFN,AE垂直BC于E,EA的延长线交MN于O.求证O点平分MN
如图,以三角形ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDM和ACFN,AE垂直BC于E,EA的延长线交MN于O.求证O点平分MN
问题解答：
我来补答
做一个辅助线,MQ//AN,交AO与Q.
易知：角ABC=角MAQ(MAQ+BAE=90度=EBA+BAE)
角AMQ=角BAC(AMQ+MAN=180°=BAC+MAN)
又BA=AM
所有 BAC全等AMQ.故MQ=AC=AN
MQ平行且等于AN,所有MANQ是平行四边形,O点是对角线交点.故O点事MN终点
易知：角ABC=角MAQ(MAQ+BAE=90度=EBA+BAE)
角AMQ=角BAC(AMQ+MAN=180°=BAC+MAN)
又BA=AM
所有 BAC全等AMQ.故MQ=AC=AN
MQ平行且等于AN,所有MANQ是平行四边形,O点是对角线交点.故O点事MN终点
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