三角函数求过程,急设函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),求最小正周期与单调递减区间

f(x)=2cosx(sinx-cosx)
=2sinxcosx-2(cosx)^2
=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-45°)+1