等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项

等差数列通项公式an=a1+(n-1)d
我没太懂你的意思,是这样吗
设k+m+n=x+y+z
ak+am+an=a1+(k-1)d+a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=3a1+(k+m+n-3)d
ax+ay+az=a1+(x-1)d+a1+(y-1)d+a1+(z-1)d=3a1+(x+y+z-3)d
所以ak+am+an=ax+ay+az