函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称,则y=f(4x-x2)的递增区间是多少?

因为函数y=f(x)的图像与y=2x的图像关于y=x对称
所以y=f(x)是y=2x的反函数,y=f(x)=1/2x
y=f(4x-x2)可看作复合函数y=f[g(x)],g(x)=4x-x2
外函数y=f(x)在其定义域上单调递增
故内函数g(x)=4x-x2的增区间就是该复合函数的增区间
又：对于g(x)=4x-x2=-(x-2)2+4,
其单调增区间为{x|x小于等于2}即(负无穷大,2]
故y=f(4x-x2)的递增区间为{x|x小于等于2}即x属于(负无穷大,2]