挖一个800平米的长方形鱼池,并在四周修出宽分别为1m,2m的小路,则占地总面积最小为多少

设鱼池长为xm,则宽为800/xm,
占地总面积S=(x+4)*(800/x+2)=800+8+2x+3200/x
由均值不等式可知：2x=3200/x时S最小
故：x=40
S=(40+4)*(20+2)=968
附：均值不等式
对于ax+b/x类式子,若ab>0,则ax=b/x时,该式取最小值,可以用求导证明