lim(2x-3)^20*(3x+2)^30/(5x+1)^50 x->∞

lim(2x-3)^20*(3x+2)^30/(5x+1)^50
这种看x的最高次及系数就行了.
分子最高次为 50 次.系数为 2^20*3^30
分母最高次为 50 次.系数为 5^50
分子分母最高次相等,x趋于无穷大时,极限为:
2^20*3^30/5^50
lim(2^(-1/x)-1)/(2^(1/x+1))
x趋于负零时,这个应该没有极限的.是不是输入错了?应该是趋于正零吧?
相当于 lim(2^(-x)-1)/(2^(x+1)) x趋于正穷大时,显然极限为 0
lim(tan pi*x)/（x+2）
变换一下,写为
sin(pi*x)/(cos(pi*x)*(x+2))
再求导:
pi*cos(pi*x)/(-pi*sin(pi*x)*(x+2)+cos(pi*x))
把 x=-2 代入可得,pi*1/(-0+1) = pi